Numarul Pi

Numarul Pi – Curiozitati matematice

Numarul Pi - Curiozitati matematice

Numarul Pi – Definitie

Numarul Pi este o constanta matematica a carei valoare este egala curaportul dintre circumferinta si diametrul oricarui cerc intr-un spatiu euclidian, sau cu raportul dintre aria unui cerc si patratul razei sale. Pi este una dintre cele mai importante constante matematice, fiind continuta in multe formule de matematica, fizica, inginerie. Numarul pi este un numar irational, a carui valoare este egala, in varianta scurta, cu 3,14.

Numarul Pi – denumire si studiere

  • Originea literei grecesti “pi”: prima litera a cuvintelor grecesti “perifereia” (periferie) si “perimetros” (perimetru) –
    Numarul Pi - circumferinta supra diametruPi = C/d

    in legatura cu formula de calcul a circumferintei (sau a perimetrului) unui cerc.

  • Alt nume pentru numarul pi: “Constanta lui Arhimede“, deoarece Arhimede a fost primul care a incercat sa calculeze valoarea lui pi cu exactitate (a observat ca aceasta marime poate fi limitata superior si inferior inscriind cercurile in poligoane regulate si calculand perimetrul poligoanelor exterioare si respectiv inferioare).
  • Modurile de studiere si incercare de calculare a numarului pi urmeaza dezvoltarea matematicii in ansamblu si o impart
    Alta denumire a numarului Pi - Constanta lui ArhimedePi = Const lui Arhimede

    in 3 perioade: veche (in care pi era studiat geometric), clasica (pi era calculat folosind analiza matematica) si moderna (cu ajutorul calculatoarelor numerice).

 

Proprietati ale numarului pi

  • este irational (i.e. nu poate fi scris ca raport a doua numere intregi) – irationalitatea sa a fost demostrata complet abia in secolul 18.
  • este transcendent (i.e. nu exista niciun polinom cu coeficienti rationali care sa-l aiba pe pi ca radacina), de unde rezulta urmatoarea proprietate:
  • nu este construibil geometric (i.e. nu se poate construi cu rigla si compasul un patrat cu aria egala cu cea
    Numarul Pi si Cuadratura cerculuiPi – Cuadratura cercului

    a unui cerc dat – aceasta este o problema de geometrie veche si celebra, cunoscuta sub numele de “Cuadratura cercului“, care este o problema fara solutie).

  • are un numar infinit de zecimale care nu contin secvente ce se repeta; acest sir infinit de cifre a fascinat numerosi matematicieni, iar in ultimele secole s-au depus eforturi semnificative pentru a investiga proprietatile acestui numar; totusi, in ciuda muncii analitice si a calculelor realizate pe supercalculatoare care au calculat 10 mii de miliarde de cifre ale lui pi, nu s-a descoperit niciun sablon identificabil in cifrele gasite. Cifrele numarului pi sunt disponibile pe multe pagini web si exista programe software pentru calcularea lui pi cu miliarde de cifre precizie.

Memorarea cifrelor numarului pi

Chiar cu mult timp inainte ca valoarea lui pi sa fie evaluata de calculatoarele electronice, unii oameni au devenit obsedati memorarea unui numar record de cifre ale sale.
Ultimul record inregistrat la memorarea cifrelor lui pi este de 67.890 de cifre si este detinut de un student chinez de 24 ani (Lu Chao), caruia i-au luat 24 de ore si 4 minute sa recite fara greseala pana la a 67.890-a cifra zecimala a lui pi.
Exista mai multe moduri de memorare a numarului pi, iar cea mai cunoscutametoda consta in folosirea de “pieme” (poeme pentru numarul pi) – poezii ce reprezinta numarul pi astfel incat lungimea fiecarui cuvant (in litere) reprezinta o cifra. Exemplu de piema in limba romana: “Asa e usor a scrie renumitul si utilul numar.” Pe langa pieme, exista si alte mnemotehnici pentru retinerea cifrelor numarului pi.

Alte curiozitati legate de numarul pi

  • Ziua mondiala a numarului Pi, “Ziua Pi“: 14 martie.
  • Intrebari deschise (i.e. inca nu se stie valoarea de adevar a urmatoarelor afirmatii) despre pi:
    1. Este pi numar normal?
    2. Sunt pi si e numere independente algebric?

 

About these ads

Lasă un răspuns

Completeaza detaliile de mai jos sau apasa click pe una din imagini pentru a te loga:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Schimbă )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Schimbă )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Schimbă )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Schimbă )

Connecting to %s

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 57 other followers

%d bloggers like this: